福建省永安市2021年数学初中总复习第一次质量检测试卷

1. $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 5

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2. 如图是由 $\text{[math]}$ 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 中国的领水面积约为370000km² ，将数370000用科学记数法表示为（　　）

A . 37×10⁴ B . 3.7×10⁴ C . 0.37×10⁶ D . 3.7×10⁵

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4. 下列计算正确的是（）

A . x²+x＝x³ B . （﹣3x）²＝6x² C . 8x⁴÷2x²＝4x² D . （x﹣2y）（x+2y）＝x²﹣2y²

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5. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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6. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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7. 若 $\text{[math]}$ ，其中a为整数，则a的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a-b B . a+b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）

A . b一定增大，c可能增大 B . b可能不变，c一定增大 C . b一定不变，c一定增大 D . b可能增大，c可能不变

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10. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ = .

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12. 分解因式：3x²-6x=.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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14. 一副三角尺如图摆放，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为BC中点，连结AE，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠到△AB´E的位置，若 $\text{[math]}$ ，则点B´到直线BC的距离为.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82

94 82 84 89 88 93 98 94 93 92

整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：

等级

成绩/分

频数

A

$\text{[math]}$

a

B

$\text{[math]}$

8

C

$\text{[math]}$

5

D

$\text{[math]}$

4

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；

（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

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22. 某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元.

（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；

（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直径CD的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）试判断AE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

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24. 观察发现，如图1、图2，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；其中 $\text{[math]}$ 的最大值为.

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值.

（3）如图3，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最大值.

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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差；

（3）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标分别是a和b，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

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福建省永安市2021年数学初中总复习第一次质量检测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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等级	成绩/分	频数
A	$\text{[math]}$	a
B	$\text{[math]}$	8
C	$\text{[math]}$	5
D	$\text{[math]}$	4

福建省永安市2021年数学初中总复习第一次质量检测试卷

一、单选题

二、填空题

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