浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题37 概率

修改时间:2021-05-10 浏览次数:93 类型:一轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列说法正确的是(   )
    A . 某一事件发生的可能性非常大就是必然事件 B . 概率很小的事情不可能发生 C . 2022年1月27日杭州会下雪是随机事件 D . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次
  • 2. 小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的6个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件是随机事件的是(   )
    A . 两枚骰子向上的一面的点数之和大于0 B . 两枚骰子向上的一面的点数之和等于2 C . 两枚骰子向上的一面的点数之和等于1 D . 两枚骰子向上的一面的点数之和大于12
  • 3. 下列说法中错误的是(  )
    A . 必然事件发生的概率为 B . 概率很小的事件不可能发生 C . 随机事件发生的概率大于等于 小于等于 D . 不可能事件发生的概率为
  • 4. 下列说法正确的是(   )
    A . “明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%; B . 连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次; C . 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数; D . 某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖.
  • 5. 下列随机事件:①在一副扑克牌中,抽一张是红桃;②抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面是偶数;③抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上;④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个,摸出一个是白球,其中,概率为 的是(   )
    A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④
  • 6. 如图,直径AB、CD互相垂直,现有一小球在此圆盘上滚动,落在阴影部分的概率为(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,掷小正方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,是两个圆形转盘,同时旋转两个转盘,两个转盘的指针都落在“1”区域的概率是(   )


    A . B . C . D .
  • 9. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时,给出的某一结果出现如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是(  )

    A . 抛一枚硬币,出现正面朝上 B . 从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张,出现偶数 C . 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的点数之和是7
  • 10. 一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是( )
    A . 公平的 B . 不公平的 C . 先摸者赢的可能性大 D . 后摸者赢的可能性大

二、填空题

  • 11. 有如图四张卡片,除卡片上的图案不同其余完全相同,现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀,随机抽出一张,上面的图案能够围成一个正方体的概率是.

  • 12. 数学老师将全班分成4个小组开展合作学习,采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动,则第1小组和第2小组被抽到的概率是.
  • 13. 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,在同样的条件下对这种幼树进行大量移植,并统计成活情况,记录如下:

    移植总数(n)

    50

    200

    1000

    5000

    10000

    成活(m)

    46

    171

    912

    4480

    9020

    成活的频率(

    0.920

    0.855

    0.912

    0.896

    0.902

    由此可以估计幼树移植成活的概率为(结果保留小数点后一位)

  • 14. 某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是
  • 15. 如图,正方形 是一飞镖游戏板,其中点 分别是各边中点,并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域,现随机向正方形内投掷一枚飞镖(投中各区域的边界线或没有投中游戏板,则重投1次),则投中阴影区域的概率是.

  • 16. 一个纸箱内装有四张卡片,正面分别标有数字 ,2,3,卡片背面完全相同,搅匀后,从中随机摸出一张卡片(不放回)记下数字,再从中随机摸出一张卡片并记下数字.若两次取得数字之积为k,则正比例函数 的图象经过二、四象限的概率为.

三、综合题

  • 17. 在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,用列表或画树状图的方法求二次函数 的顶点在坐标轴上的概率.
  • 18. 一个不透明的盒子里有 个红球和6个黄球(每个球除颜色外其他完全相同).
    (1) 若从盒子里拿走 个黄球,这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”,则 的最大值为
    (2) 若在盒子中拿走4个黄球后进行摸球实验,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大题重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在 ,问 的值是多少?
    (3) 在(2)的条件下,若从盒子里同时摸出两个球,用树状图或列表法列举出所有可能,并求摸出的两个球都是黄球的概率.
  • 19. 2018年6月,宁波全面推进生活垃圾分类工作,如图是某小区放置的垃圾桶,从左到右依次是绿色:厨余垃圾;蓝色:可回收垃圾;黑色:其他垃圾.红色:有害垃圾;

    (1) 居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶,问他能正确投放垃圾的概率是.

     

    (2) 居民B手拎两袋垃圾,一袋是可回收垃圾,另一袋是有害垃圾,她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶,然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶.问:两袋垃圾都投放错误的概率?请画出树状图或列表说明理由.


  • 20. 有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,放在一个口袋中,随机的摸出一个小球然后放回,再随机的摸出一个小球.
    (1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果,并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种.
    (2) 求两次摸出的球的标号相同的概率;
    (3) 求两次摸出的球的标号的和等于4的概率.
  • 21. 小红和小明在操场做游戏,规则是:每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子,若掷中阴影部分则小红胜,否则小明胜,未掷入图形内则重掷一次.

    (1) 若第一次设计的图形(图1)是半径分别为20cm和30cm的同心圆.求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗?请说明理由.
    (2) 若第二次设计的图形(图2)是两个矩形,其中大矩形的长为80cm、宽为60cm,且小矩形到矩形的边宽相等.要使游戏对双方公平,则边宽x应为多少cm?
  • 22. 甲、乙两人进行摸牌游戏:有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5。现将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上。
    (1) 甲从中随机抽一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法,求两人抽取的数字相同的概率.
    (2) 若两人抽取的数字之和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字之和为5的倍数,则乙获胜,这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
  • 23. 生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息,类似地,可通过在网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格(如图②),通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.

    (1) 用树状图或列表格的方法,求图③可表示不同信息的总个数(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格,下同)
    (2) 图④为 的网格图,它可表示不同信息的总个数为
    (3) 某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用 的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共506人,则n的最小值为.
  • 24. 小覃和小莫两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了100次试验,实验的结果如下:

    向上点数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    出现次数

    12

    19

    15

    18

    20

    x

    (1) 求表格中x的值.
    (2) 计算“3点朝上”的频率.
    (3) 小覃说:“根据实验,一次实验中出现1点朝上的概率是12%”;小覃的这一说法正确吗?为什么?
    (4) 小莫说:“如果掷6000次,那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右.”小莫的这一说法正确吗?为什么?

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