河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x≤2 D . x≠2

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2. 下列各式属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 为三个整数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列有关于 $\text{[math]}$ 的大小关系，正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A . 3和2 B . 2和3 C . 4和1 D . 1和4

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7. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　　）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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8. 菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（　　）

A . 100cm B . 80cm C . 60cm D . 50cm

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9. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A . 13 B . 8 C . 25 D . 64

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10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边（ $\text{[math]}$ ），下列四个说法：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

其中说法正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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11. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．

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13. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|- $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41，…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

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15. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_ΔBEC=2S_ΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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16. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$

（2）（ $\text{[math]}$ +1）²﹣ $\text{[math]}$ +（﹣2）²

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17.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2） ①x为何值时二次根式 $\text{[math]}$ 的值是10？

②当x＝▲时二次根式 $\text{[math]}$ 有最小值.

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18. 在平面直角坐标系中

（1）在图中描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1）

（2）连接AB、BC、AC，试判断△ABC的形状.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，求证：AF∥CE.

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20. 如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F分别为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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21. 如图，将两张长为8，宽为4的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH.

（1）证明：四边形AGCH是菱形：

（2）求菱形AGCH的周长.

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22. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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23. 如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．

（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；

（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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