江西省上饶市2019-2020学年高一下学期理数期末教学质量测试试卷

1. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . π B . 2π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25 B . 26 C . 27 D . 28

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4. 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将其横坐标伸长到原来的2倍得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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8. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最大值，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得对任意实数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等关系中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

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16. 设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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19. 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一段图象如图所示：

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的单调增区间，并指出 $\text{[math]}$ 的最大值取到最大值时 $\text{[math]}$ 的集合．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的任意两条对称轴间距离的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 外接圆为圆 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）在圆 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的个数；若不存在，说明理由．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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江西省上饶市2019-2020学年高一下学期理数期末教学质量测试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

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