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挑战高考压轴题专题三:单个&多个物体的多运动过程传送带模型分析
修改时间:2021-05-06
浏览次数:175
类型:三轮冲刺
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一、单选题
1. 如图所示,传送带在电动机带动下,始终以速度v做匀速运动,现将质量为m的某物块由静止释放在传送带的左端,设传送带足够长,设物块形与传送带间的动摩擦因数为
,重力加速度为g,对于物块从静止释放到相对静止这一过程( )
A .
物块做匀速直线运动
B .
所用时间
C .
摩擦产生的热量为
D .
电动机多做的功等于
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+
选题
2. 如图所示,水平传送带A、B两端相距x=2m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.125,物体滑上传送带A端的瞬时速度v
A
=3m/s,到达B端的瞬时速度设为v
B
。g取10m/s
2
, 下列说法中正确的是( )
A .
若传送带顺时针匀速转动,物体刚开始滑上传送带A端时一定做匀加速运动
B .
若传送带顺时针匀速转动,物体在水平传送带上运动时有可能不受摩擦力
C .
若传送带逆时针匀速转动,则v
B
一定小于2m/s
D .
若传送带顺时针匀速转动,则v
B
一定大于2m/s
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+
选题
3. 一足够长的传送带与水平面的倾角为
θ
, 以一定的速度匀速运动,某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的小物块,如图甲所示,以此时为计时起点
t
=0,小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示,图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,
v
1
>
v
2
, 已知传送带的速度保持不变,则( )
A .
小物块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ
B .
小物块在0~
t
1
内运动的位移比在
t
1
~
t
2
内运动的位移小
C .
0~
t
2
内,传送带对物块做功为
D .
0~
t
2
内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量
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+
选题
4. 如图,水平传送带以恒定速度顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左端,P在接触弹簧前速度已达到v,与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m,与传送带之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中( )
A .
P的速度一直减小
B .
传送带对P做功的功率一直减小
C .
传送带对P做的功W<μmgd
D .
弹簧的弹性势能变化量△E
k
=
mv
2
+μmgd
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+
选题
5. 如图所示,传送带AB长为16m,水平地面BC的长为8m,传送带与水平地面之间B处由光滑小圆弧连接,物块在B处由传送带滑到水平地面速度大小不变,物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为0.5,光滑半圆形轨道CD的半径为1.25m,与水平地面相切于C点,其直径CD右侧有大小为100V/m、方向水平向左的匀强电场。传送带以l0m/s的速度顺时针运动,带正电的物块可看成质点,其质量为5kg,带电荷量为0.5C,从静止开始沿倾角为37°的传送带顶端A滑下。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s
2
, 则下列说法正确的是( )
A .
物块在传送带上先加速后匀速
B .
物块在传送带上运动的时间为3s
C .
物块到达C点时对C点的压力为306N
D .
物块可以运动到D点,在D点速度为
m/s
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+
选题
二、多选题
6. 如图所示,绷紧的粗糙水平传送带始终以恒定速率v
1
运行,初速度大小为v
2
的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,以地面为参考系,以小物块初速度方向为正方向,则小物块在传送带上运动的v-t图像可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图所示,甲、乙两滑块的质量分别为1kg、2kg,放在静止的水平传送带上,两者相距5m,与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t=0时,甲、乙分别以6m/s、2m/s的初速度开始向右滑行。t=0.5s时,传送带启动(不计启动时间),立即以3m/s的速度向右做匀速直线运动,传送带足够长,重力加速度取10m/s
2
。下列说法正确的是( )
A .
t=0.5s时,两滑块相距2m
B .
t=1.5s时,两滑块速度相等
C .
0-1.5s内,乙相对传送带的位移大小为0.25m
D .
0-2.5s内,两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5J
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+
选题
8. 倾斜传送带在底端与水平面平滑连接,传送带与水平方向夹角为α,如图所示。一物体从水平面以初速度v
0
冲上传送带,与传送带间的动摩擦因数为tanα,已知传送带单边长为L,顺时针转动的速率为v,物体可视为质点,质量为m,重力加速度为g。则物体从底端传送到顶端的过程中( )
A .
动能的变化可能为
B .
因摩擦产生的热量一定为
C .
因摩擦产生的热量可能为
D .
物体的机械能可能增加mgLsinα
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+
选题
9. 如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为
,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程,下列说法正确的是( )
A .
物体在传送带上的划痕长
B .
传送带克服摩擦力做的功为
C .
电动机多做的功为
D .
电动机增加的功率为
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+
选题
10. 如图所示,足够长传送带与水平方向的倾角为θ,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连,b的质量为m,开始时a、b及传送带均静止,且a不受传送带摩擦力作用.现让传送带逆时针匀速转动,则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中,下列说法正确的是( )
A .
物块a重力势能减少2mgh
B .
摩擦力对a做的功小于a机械能的增加
C .
摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和
D .
任意时刻,重力对a、b做功的瞬时功率大小相等
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+
选题
三、综合题
11. 如图所示,长为
的水平传送带在电动机的驱动下以
的恒定速率顺时针转动,传送带的左侧与倾角为
的光滑斜面平滑连接。一个质量为
的物块A从光滑斜面上高为
处无初速释放,物块A刚滑上传送带时,质量为
的物块B从传送带的右端以
的速度水平向左滑上传送带,物块A、B在传送带上发生对心弹性碰撞。已知物块A与传送带间的动摩擦因数为
,物块B与传送带间的动摩擦因数为
,g取10m/s
2
, 求:
(1) 两物块即将碰撞时,物块A速度的大小;
(2) 碰撞后,物块A离开传送带所需时间;
(3) 物块B与传送带因摩擦产生的总热量。
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+
选题
12. 如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带。传送带正以v=4m/s的速度运动,运动方向如图所示。一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.4,传送带左右两端A、B间的距离L
AB
=10m,重力加速度g=10m/s
2
, 则:
(1) 物体在传送带上向左最多能滑到距A的距离
(2) 物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的时间
(3) 物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的在传送带上滑动而留下划痕的长度
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+
选题
13. 如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角θ=
,传送带顺时针匀速转动的速度大小v
0
=2m/s,物块A的质量m
1
=1kg,与传送带间的动摩擦因数
;物块B的质量m
2
=3kg,与传送带间的动摩擦因数
。将两物块由静止开始同时在传送带上释放,经过一段时间两物块发生碰撞,并且粘在一起,开始释放时两物块间的距离L=13m。已知重力加速度g=10m/s
2
, A、B始终未脱离传送带,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1) 两物块刚释放后各自加速度的大小;
(2) 两物块释放后经多长时间发生碰撞;
(3) 两物块碰撞后10s内在传送带上划过的痕迹长度。
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+
选题
14. 如图所示,在离地面高 h=5m 处固定一水平传送带,传送带以v
0
=2m/s 顺时针转动。长为 L的薄木板甲和小物块乙(乙可视为质点),质量均为m=2kg,甲的上表面光滑,下表面与传送带之间的动摩擦因数μ
1
=0.1.乙与传送带之间的动摩擦因数μ
2
=0.2.某一时刻, 甲的右端与传送带右端 N 的距离 d=3m,甲以初速度 v
0
=2m/s 向左运动的同时,乙以v
1
=6m/s 冲上甲的左端,乙在甲上运动时受到水平向左拉力F=4N,g 取 10m/s
2.
试问:
(1) 当甲速度为零时,其左端刚好与传送带左端M相齐,乙也恰与甲分离,求 MN的长度L
MN
;
(2) 当乙与甲分离时立即撤去 F,乙将从 N 点水平离开传送带,求乙落地时距甲右端的水平距离。
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+
选题
15. 如图是某自动分装流水线示意图,下方水平传送带A以速度v
1
=1.0m/s匀速向右运动,传送带上间隔均匀放置着包装盒,包装盒与其相对静止。机器人每隔相等时间在上方水平传送带B上无初速放置一个工件,每个工件来到传送带右端时已与其共速,此时工件正下方正好有一个包装盒,工件水平抛出后恰好落入正下方的包装盒中,且每当前一个工件落入包装盒时,下一个工件即将抛出。工件与包装盒间的高度差h=0.45m,每个工件质量m=0.5kg,工件与传送带B间的动摩擦系数
,取g=10m/s
2
, 不计空气阻力,求:
(1) 工件从抛出到落入包装盒所需的时间t,相邻两个包装盒间的间距x
1
;
(2) 若传送带B与传送轮间不打滑,每输送一个工件上方传送装置至少要提供多少能量?
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+
选题
16. 如图所示,AB是处于竖直平面内半径R=0.45m的光滑
圆弧轨道,BC是长度L=2m的水平传送带,AB轨道与传送带在B点相切,一质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放,滑块通过圆弧轨道的B点后滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,传送带以v=2m/s的速率匀速运动,g取10m/s
2
. 求:
(1) 滑块运动到B点时的速率和对圆弧轨道的压力大小。
(2) 滑块从C点滑出时的速度。
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+
选题
17. 如图所示,半径
的光滑四分之一圆轨道
MN
竖直固定放置,末端
N
与一长
的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)做顺时针转动,带动传送带以恒定的速度
v
0
运动。传送带离地面的高度
,其右侧地面上有一直径
的圆形洞,洞口最左端的
A
点离传送带右端的水平距离
,
B
点在洞口的最右端。现使质量为
的小物块从
M
点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数
,
g
取10m/s
2
, 求:
(1) 小物块到达圆轨道末端
N
时对轨道的压力;
(2) 若
,求小物块在传送带上运动的时间;
(3) 若要使小物块能落入洞中,求
v
0
应满足的条件。
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+
选题
18. 如图所示,长度为l=2m的水平传送带左右两端与光滑的水平面等高,且平滑连接。传送带始终以2m/s的速率逆时针转动。传送带左端水平面上有一轻质弹簧,弹簧左端固定,右端与质量为m
B
物块B相连,B处于静止状态。传送带右端水平面与一光滑曲面平滑连接。现将质量m
A
、可视为质点的物块A从曲面上距水平面h=1.2m处由静止释放。已知物块"与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,m
B
=3m
A
, 物块A与B发生的是弹性正撞。重力加速度g取10m/s
2
。
(1) 求物块A与物块B第一次碰撞前瞬间的速度大小;
(2) 通过计算说明物块A与物块B第一次碰撞后能否回到右边曲面上;
(3) 如果物块A、B每次碰撞后,物块B再回到最初静止的位置时都会立即被锁定,而当他们再次碰撞前瞬间锁定被解除,求出物块A第3次碰撞后瞬间的速度大小。
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+
选题
19. 如图所示,光滑、足够长的两水平面中间平滑对接有一等高的水平传送带,质量m=0.9kg的小滑块A和质量M=4kg的小滑块B静止在水平面上,小滑块B的左侧固定有一轻质弹簧,且处于原长。传送带始终以v=1m/s的速率顺时针转动。现用质量m
0
=100g的子弹以速度v
0
=40m/s瞬间射入小滑块A,并留在小滑块A内,两者一起向右运动滑上传送带。已知小滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,传送带两端的距离l=3.5m,两小滑块均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s
2
。求:
(1) 小滑块A滑上传送带左端时的速度大小
(2) 小滑块A在第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能
(3) 小滑块A第二次离开传送带时的速度大小
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+
选题
20. 如图甲所示,利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd,传送带以恒定速度v
0
运动。传送带的某正方形区域内,有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。当金属线圈的bc边进入磁场时开始计时,直到bc边离开磁场,其速度与时间的关系如图乙所示,且在传送带上始终保持ad、bc边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为m,电阻为R,边长为L,线圈与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求下列问题:
(1) 线圈刚进入磁场时的加速度大小;
(2) 正方形磁场的边长d。
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+
选题
21. 如图所示,固定光滑轨道AB末端B点切线水平,AB高度差
,B距传送带底端的竖直高度为
,与轨道同一竖直面的右侧有一倾角
的传送带,以
顺时针匀速转动。在轨道上A处每隔1秒无初速释放一个质量
的相同滑块,从B点平抛后恰能垂直落到传送带上,速度立即变为零,且不计滑块对传送带的冲击作用。滑块与传送带间的动摩因数为
,传送带长度为
,不计空气阻力。(
,
,
)
求:
(1) 滑块从B点落至传送带的时间;
(2) 因传送滑块,电动机额外做功的平均功率。
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