四川成都嘉祥教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . 2x（x+3）＝2x²+6x B . 24xy²＝3x•8y² C . x²+2xy+y²+1＝（x+y）²+1 D . x²﹣y²＝（x+y）（x﹣y）

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3. 下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AD∥BC，∠A=∠B C . AD∥BC，∠A=∠C D . AD∥BC，AB∥CD

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD于点E，点F是BC的中点，若BD＝10，则EF的长为（）

A . 8 B . 10 C . 5 D . 4

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7. 如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于两点M、N；

②连接M、N交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . 90° B . 96° C . 108° D . 112°

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8. 疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 $\text{[math]}$ 元，则可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a、b中的较小的值，如 $\text{[math]}$ ，按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ 或2 D . 1或 $\text{[math]}$

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10. 当 $\text{[math]}$ 时，不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解为（）.

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 如果方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 有因式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且 $\text{[math]}$ .（单位：cm）

（ 1 ）观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为.

（ 2 ）若每块小长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，四个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和.

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18. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中每一个值均不在 $\text{[math]}$ 的范围中，则实数a的取值范围是.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确的序号是.

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20. 解答下列各题：

（1）解方程： $\text{[math]}$ .

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

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21. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣a+1）÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.

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22. 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A与点D（1，-2）是对应点.

（1）在图中画出三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标；

（2）若点P在x轴上，且知三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ，请写出满足条件的点P的坐标.

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23. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点G处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于F.

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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24. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）如图2， F为腰 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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25. 阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号.请利用上述结论解决以下问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（3）如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为9和16，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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26. 某企业在甲地一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件.

（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同）， $\text{[math]}$ ，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？说明理由.

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27. 在平面直角坐标系中，点 A（a，6），B（4，b），

（1）若 a，b 满足 (a + b - 5)2 + $\text{[math]}$ = 0 ，
①求点 A，B 的坐标；

②点 D 在第一象限，且点 D 在直线 AB 上，作 DC⊥x 轴于点 C，延长 DC 到 P 使得 PC=DC，若△PAB 的面积为 10，求 P 点的坐标；

（2）如图，将线段 AB 平移到 CD，且点 C 在 x 轴负半轴上，点 D 在 y 轴负半轴上，连接 AC 交 y 轴于点 E，连接 BD 交 x 轴于点 F，点 M 在 DC 延长线上，连 EM，3∠MEC+∠CEO=180°，点 N 在 AB 延长线上，点 G 在 OF 延长线上，∠NFG= 2∠NFB，请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由.

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28. 已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出平行四边形 $\text{[math]}$ .

（2）证明： $\text{[math]}$ .

（3）若相邻两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，想在平行四边形 $\text{[math]}$ 中截一个直角三角形，并且希望以 $\text{[math]}$ 为斜边，直角顶点在 $\text{[math]}$ 上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由.

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四川成都嘉祥教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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