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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川成都嘉祥教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且 $\text{[math]}$ .（单位：cm）

（ 1 ）观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为.

（ 2 ）若每块小长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，四个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和.

举一反三

有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？

先化简，再求值

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知a= $\text{[math]}$ ，则（4a+b）²﹣（4a﹣b）²为{#blank#}1{#/blank#}．

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，用上述方法产生的密码是{#blank#}1{#/blank#} (写出一个即可).

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

对于任何整数m，多项式（4m+5）²﹣9都能（）

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