广西百色市田东县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：118 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 直角三角形的两直角边长分别为1、 $\text{[math]}$ ，则斜边长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是（）

A . x₁=0，x₂=1 B . x₁=0，x₂=-1 C . x₁=0，x₂=0 D . x₁=1，x₂=-1

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4. $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . $\text{[math]}$ D . x＜2

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5. 下面运算正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，错误的命题是（）

A . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 B . 方程 $\text{[math]}$ 没有实数根 C . 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 D . $\text{[math]}$

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7. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，该方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个长方体的体积是 $\text{[math]}$ ，长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，则它的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 90°

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10. 若x＝－2是关于x的一元二次方程x²＋ $\text{[math]}$ ax－a²＝0的一个根，则a的值为（）

A . 1或-4 B . －1或－4 C . -1或4 D . 1或4

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11. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）

A . 7.5平方千米 B . 15平方千米 C . 75平方千米 D . 750平方千米

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12. $\text{[math]}$ 的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+ $\text{[math]}$ ）的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 在实数范围内分解因式：m²﹣2＝．

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14. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .

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15. 两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形的面积是.

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16. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则AD的取值范围是．

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17. $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = .

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$

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20. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC= $\text{[math]}$ ，求AB边上的高CD是多少.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 用配方法解关于x的方程： $\text{[math]}$

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23. 在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m².

（1）求这地面矩形的边长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

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24. 一艘轮船以16n mile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12n mile/h的速度向西南方向航行，它们在离开港口1.5h后相距多远？

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25. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.

（1）若∠A＝28°，求∠ACD的度数.

（2）设BC＝a，AC＝b.
①线段AD的长是方程x²+2ax﹣b²＝0的一个根吗？说明理由.

②若AD＝EC，求 $\text{[math]}$ 的值.

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广西百色市田东县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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