浙江省杭州市七县区（建德、桐庐、淳安、富阳、临安、余杭、萧山）2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . a是实数，则|a|≥0 B . 任意一个三角形都有外接圆 C . 抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6 D . 一匹马奔跑的速度是每秒100米

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB、CD是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则∠C=（）

A . 20° B . 35° C . 55° D . 70°

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，若BE：CE=1：3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a， $\text{[math]}$ 半径为4.若点A在 $\text{[math]}$ 内，则（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列不等式成立的是（）

A . sin60° $\text{[math]}$ sin45° $\text{[math]}$ sin30° B . cos30° $\text{[math]}$ cos45° $\text{[math]}$ cos60° C . tan60° $\text{[math]}$ tan45° $\text{[math]}$ tan30° D . sin30° $\text{[math]}$ cos45° $\text{[math]}$ tan60°

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9. 如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，且图象经过两点A（1，n），B（m+2，n），则m、n满足的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. tanA=1，则锐角∠A=.

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12. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数（ $\text{[math]}$ ）	10	20	50	100	200	500	…
击中靶心次数( $\text{[math]}$ )	8	17	45	92	182	453	…
击中靶心频率（ $\text{[math]}$ ）	0.80	0.85	0.90	0.92	0.91	0.905	…

由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是.（保留一位小数）

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13. 已知圆心角为60°的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的半径为.

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14. 已知在 $\text{[math]}$ 中，∠B=36°，AB=AC，D为BC上一点，满足AD=CD，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，∠BAC=70°，D是BC的中点，且∠AOD=156°，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的度数是.

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17. 设有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个.从中任取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子.求：

（1）第一次取出的杯子是一等品的概率.

（2）用树状图或列表的方法求两次取出都是一等品的概率.

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18. 如图，在矩形ABCD中，BE交AD于点E且平分∠ABC，对角线BD平分∠EBC.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）求 $\text{[math]}$ .

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19. 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C.

（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；

（2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，设底边 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ ，求圆片的半径R.

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20. 商店销售某商品，销售中发现，该商品每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间存在如图所示的关系，其中成本为20元/个.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）为了保证每天利润不低于1300元，单价不高于30元/个，那么商品的销售单价应该定在什么范围?

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，连结OC，点F，E分别在边AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO=∠EFM.

（1）求证：CF=EF；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ (a为常数)

（1）若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式.

（2）若a $\text{[math]}$ 0，当 $\text{[math]}$ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

（3）若二次函数在 $\text{[math]}$ 时有最大值3，求a的值.

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23. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E.若∠BAC=2∠ABE.

（1）求证：AB=AC；

（2）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求∠BCE的大小.

（3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长.

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浙江省杭州市七县区（建德、桐庐、淳安、富阳、临安、余杭、萧山）2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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浙江省杭州市七县区（建德、桐庐、淳安、富阳、临安、余杭、萧山）2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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