甘肃省兰州市城关区第五十三中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：277 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 2021的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A . 1.17×10⁷ B . 11.7×10⁶ C . 0.117×10⁷ D . 1.17×10⁸

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3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B . 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查 D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

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4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）

A . 新 B . 年 C . 愉 D . 快

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5. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . 4 个 B . 3 个 C . 2 个 D . 1 个

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7. 要锻造直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱体钢坯，需截取直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱体钢坯的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －3 B . －4 C . －5 D . －7

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9. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . b>a B . ab>0 C . b-a>0 D . a+b>0

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10. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.

A . 95元 B . 90元 C . 85元 D . 80元

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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12. 已知整数 $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . -2021 C . -1010 D . 1010

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二、填空题

13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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14. 如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛 $\text{[math]}$ 处观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数大小是.

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15. 绝对值不大于5的所有整数的积等于.

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16. 一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等.小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示.
设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）

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三、解答题

17. 如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 化简并求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

组别	年龄段	频数（人数）
第1组	$\text{[math]}$	5
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	35
第4组	$\text{[math]}$	20
第5组	$\text{[math]}$	15

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度．

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

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22. 如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长.

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23. 解方程：｜3x｜=1.
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x＝1，它的解是x= $\text{[math]}$ ；

②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x＝1，它的解是x=- $\text{[math]}$ .

请你模仿上面例题的解法，解方程：2｜x-3｜+5＝13.

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24. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的四次三项式.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求此多项式的值.

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25. 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)

（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).

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26. 如图所示， $\text{[math]}$ 为一条直线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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27. 把2007个正整数1，2，3，4，...，2007按如图方式排列成一个表.

（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为 $\text{[math]}$ ，则另三个数用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出来，从小到大依次是，，；

（2）当（1）中被框住的4个数之和等于848时， $\text{[math]}$ 的值为多少？

（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，则说明理由；

（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 $\text{[math]}$ ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）.

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28. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）运动1秒时，数轴上点B表示的数是点P表示的数是；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

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甘肃省兰州市城关区第五十三中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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