安徽省芜湖市无为市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是（　　）

A . a≥﹣2 B . a≠1 C . a＞1 D . a≥﹣2且a≠1

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣0.6 C . $\text{[math]}$ ＝±6 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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3. 五个正整数2、4、5、m、n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是（）

A . 5 B . 4 C . 3.5 D . 3

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4. 下列各图中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为（　　）

A . 28件 B . 29件 C . 30件 D . 31件

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6. 如图，一根长5米的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙上，这时 $\text{[math]}$ 为4米，若竹竿的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑2米至 $\text{[math]}$ 处，则竹竿底端 $\text{[math]}$ 外移的距离 $\text{[math]}$ （）

A . 小于2米 B . 等于2米 C . 大于2米 D . 以上都不对

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7. 矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

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8. 若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（）

A . a＞0 B . b＜0 C . a+b＞0 D . a﹣b＜0

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9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

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10. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的边上有—动点 $\text{[math]}$ 沿正方形运动一周， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 走过的路程 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E ， AF⊥CD于点F ，若∠EAF＝70°，则∠B的度数为．

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12. 如果将直线y＝3x平移，使其经过点(0，﹣1)，那么平移后的直线表达式是．

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13. 已知x＝ $\text{[math]}$ +1，则x²﹣2x﹣3＝．

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14. 在△ABC中，∠B=∠C=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，连接AD ，若△ABD为直角三角形，则线段BD的长为．

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15. 计算：（ $\text{[math]}$ +1）²﹣ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知，如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2，.求证：AE=CF.

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17. 如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．

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18. 已知线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，分别连接 $\text{[math]}$ ．

（1）根据题意，补全图形；

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．

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19. 在一条东西走向河的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上)，并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

（1）问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄 $\text{[math]}$ 到河边最近的路？请通过计算加以说明：

（2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：

第一次

第二次

第三次

第四次

甲

9

8

8

7

乙

10

6

7

9

（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；

（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由.

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21. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：
$\text{[math]}$ ．请你仿照小明的方法解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ ．

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22. 某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒．已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3 600元；第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3 400元．

（1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?

（2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3 500元，最多能购买多少瓶甲种消毒液?

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23. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ 。

（1）证明平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，①求证： $\text{[math]}$ ；②求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长。

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安徽省芜湖市无为市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	第一次	第二次	第三次	第四次
甲	9	8	8	7
乙	10	6	7	9

安徽省芜湖市无为市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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