- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市通州区2020年中考数学一模试卷

已知线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，分别连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据题意，补全图形；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．

如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3 $\text{[math]}$ ，求AG、MN的长．

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

下列说法中，不正确的是（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论：①若AB=BC，则四边形ABCD一定是菱形；②若AC⊥BD，则四边形ABCD一定是矩形；③若∠ABC=90°，则四边形ABCD一定是菱形；④若AC=BD，则四边形ABCD一定是正方形．其中正确的有（）

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