上海市外国语大学闵行外国语中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：137 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，一元二次方程有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列二次根式中，是同类二次根式的组数是（）
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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3. 下列关于x的方程一定有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中错误的是（）

A . 等腰三角形两腰上的高相等 B . 等腰三角形两腰上的中线相等 C . 等腰三角形两个底角的角平分线相等 D . 等腰三角形的对称轴是底边上的中线

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5. 下列句子中，能判定两个三角形全等的是（）

A . 有一个角是40°的两个等腰三角形 B . 边长都是5cm的两个等边三角形 C . 有一个角是60°的两个直角三角形 D . 腰长都是8cm的两个等腰三角形

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6. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，G是AC边上一点（不与A、C重合），
小明说：“如果还知道 $\text{[math]}$ ，则能得到 $\text{[math]}$ ”；

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由 $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ ”；

小刚说：“∠AGD一定大于∠ACD”

小颖说：“如果联结GF，则GF一定平行于AB”；

他们四人中，有几个人的说法是正确的？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．

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8. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度到点Q，且点Q恰好在y轴上，那么点Q的坐标是．

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9. 一个等腰三角形的两条边的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是．

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10. 在不等边△ABC中，如果AB=4，BC=6，AC的长为偶数，那么AC=．

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 二次三项式 $\text{[math]}$ 在实数范围内分解因式的结果是．

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13. 某兴趣班的同学在元旦节期间每个同学用手机给班级其他同学各发一条短信问候节日快乐．如果全班同学共发出短信90条，那么该兴趣班共有人．

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14. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 若等腰三角形的周长为20cm，那么底边x的取值范围是．

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17. 在△DEF中， $\text{[math]}$ ，EG为DF边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则∠EDF=．

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18. 如图，已知，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，如果将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中但D恰好落在BC边上，那么∠ADE=．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，那么 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝度．

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三、解答题

22. 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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25. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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26. 根据要求画图（不要求写画法）

（1）画△ABC，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）在△ABC中，画出边BC上的高．

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27. 如图，已知，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE．

（1）说明 $\text{[math]}$ 的理由；

（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数．

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28. 如图所示，用篱笆围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形苗圃ABCD，苗圃的一边靠墙，墙的长度为10米，篱笆只围三边，且中间用篱笆分隔出三个小长方形，总共用去篱笆24米，问AB和BC边各是多少米？

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29. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

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30. 如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

（1）小明发现，当点D是边BC的中点时，过点D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，交AB于点F，通过构造全等三角形，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：；

（2）如图2，当点D是线段BC上（除B、C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并说明理由；

（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ （其它条件不变）时，请画出图形，并直接写出△ABC与△BDE的面积之比．

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上海市外国语大学闵行外国语中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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