解：△ABC与△BDE的面积之比为1∶4，由题意可作图：

$∵$ △ABC是等边三角形，

$∴$ AB=AC=BC，∠B=∠ACB=∠BAC=60°，

$∵$ $C D = B C$ ，

$∴$ AC=CD=AB，

$∴$ ∠CAD=∠ADC=30°，

$∵$ ∠ADE=60°，

$∴$ ∠BAD=∠CDE=90°，

$∵$ CE平分∠ACD，

$∴$ ∠ECD=∠DBA=60°，

$∴$ △BAD≌△CDE，

$∴$ $S_{△ B A D} = S_{△ C D E}$ ，

$∵$ $S_{△ B A D} = 2 S_{△ A B C} ， S_{△ B D E} = 2 S_{△ C D E}$ ，

$∴$ $S_{△ B D E} = 4 S_{△ A B C}$ ，

$∴$ △ABC与△BDE的面积之比为1∶4．

上海市外国语大学闵行外国语中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷