宁夏回族自治区银川市第十八中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A . 垂直 B . 两条直线 C . 同一条直线 D . 两条直线垂直于同一条直线

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2. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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3. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠3+∠4=180° D . ∠1+∠3=180°

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4. 已知点（－1，y₁），（4，y₂）在一次函数y＝3x－2的图象上，则y₁ ， y₂ ， 0的大小关系是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . y₁＜0＜y₂ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜0＜y₁

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5.
如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. 如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）

A . 6米 B . 8米 C . 10米 D . 12米

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7. 某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有 $\text{[math]}$ 名同学，捐款8元的有 $\text{[math]}$ 名同学，根据题意，可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（）

A . ﹣0.4 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 小明在作业本上做了4道题① $\text{[math]}$ ＝﹣5；②± $\text{[math]}$ ＝4；③ $\text{[math]}$ ＝9；④ $\text{[math]}$ ＝﹣6，他做对的题有.

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11. A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为.

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12. 已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2， $\text{[math]}$ ＝.

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13. 在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是.

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14. 某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：
甲队：7，8，9，6，10

乙队：10，9，5，8，8

已知甲队成绩的方差为S_甲²＝2，则成绩波动较大的是队.

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15. 如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，则点C到AB的距离为.

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17.

（1）（π﹣2009）⁰+ $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程或方程组

（1）（x+1）²﹣9＝0；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 如图，△ABC中，已知点A（﹣1，4），B（﹣2，2），C（1，1）.

（1）作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求此一次函数解析式，并画出函数图象；

（2）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积．

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21. 如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°.

（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），

∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝__▲_（角平分线定义）.

又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝__▲__°（等式的性质）.

又∵∠B＝64°（已知），

∴∠BAD+∠B＝_▲__°.

∴AD∥BC（_▲_）.

（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数.

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22. 某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同字，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题

（1）请你补全条形统计图

（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是小时，中位数是小时，平均数是小时；

（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

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23. 一块钢板形状如图所示，量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，请你计算一下这块钢板的面积.

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24. 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)

（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).

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25. 如图，点E为BA 延长线上的一点，点F 为DC延长线上的一点，EF 交BC 于点G，交AD 于点H，若∠1=∠2，∠B=∠D，

（1）求证： AD//BC；

（2）求证： ∠E=∠F

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26. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线OA相交于点A（3，1），动点M在线段OA和射线AC上运动.

（1）求直线AB的解析式；

（2）直线AB交y轴于点C，求△OAC的面积；

（3）当△OAC的面积是△OMC面积的3倍时，求出这时点M的坐标.

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宁夏回族自治区银川市第十八中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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