题型：综合题题类：常考题难易度：普通

宁夏回族自治区银川市第十八中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°.

（1）、试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；

解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），

∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝__▲_（角平分线定义）.

又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝__▲__°（等式的性质）.

又∵∠B＝64°（已知），

∴∠BAD+∠B＝_▲__°.

∴AD∥BC（_▲_）.

（2）、若AE⊥BC，求∠ACB的度数.

举一反三

如图，下列条件中，可以判定AD∥BC的是( )

如图，在四边形中 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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