湖南省常德市汉寿县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：195 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算 $\text{[math]}$ 的结果中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（　　）

A . ﹣3 B . 2 C . 3 D . 不存在

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在锐角△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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二、填空题

9. 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′=80°，∠B=∠B′=60°，则∠C′=度.

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为.

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11. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD.则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务.若设原计划每天植树 $\text{[math]}$ 棵，则根据题意可列方程为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线AF.若AF与PQ的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 解方程 $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，点P是AD延长线上的一点.
求证：PB＝PC.

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22. 如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC.CF平分∠DCE.

（1）求证：△ACD≌△BEC；

（2）问：CF与DE的位置关系？

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23. 某商店准备购进A，B两种商品， A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.

（1） A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于 $\text{[math]}$ 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

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24. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE为多少？说明理由；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β.
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？

请直接写出你的结论，不需证明.

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