初中数学浙教版八年级下册5.1.2 矩形的判定同步练习

1. 已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（）

A . AC⊥BD B . ∠ABC＝90° C . AC与BD互相平分 D . AB＝BC

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2. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB=CD

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3. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（）

A . AC＝BD B . OA＝OB C . AC⊥BD D . AB＝CD

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4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（）

A . OA＝OC B . AC＝BD C . DA⊥AB D . ∠OAB＝∠OBA

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5. 下列命题中，能判断四边形是矩形的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等且互相平分 D . 对角线互相垂直

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6. 检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是（）

A . 测量两条对角线是否相等 B . 用重锤线检查竖门框是否与地面垂直 C . 测量两条对角线是否互相平分 D . 测量门框的三个角是否都是直角

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7. 四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E ，使DE＝AD ，连接EB ， EC ， DB ．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　 )

A . DB＝DE B . AB＝BE C . ∠ADB＝90° D . CE⊥DE

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8. 如图， ▱ ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，顺次联结 ▱ ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：① $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A . 1个； B . 2个； C . 3个； D . 4个．

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9. 如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（）

A . 一般平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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11. 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是.

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12. 如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是．

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13. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是．

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14. 如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快s后，四边ABPQ成为矩形.

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15. 已知：四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， $\text{[math]}$ ，求证：四边形OCED是矩形．

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17. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。

（1）求证：四边形ADEF为矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。

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18. $\text{[math]}$ ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE-3，DF=5，求矩形BFDE的面积。

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二、填空题

三、解答题

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