初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形同步练习

1. 一个多边形有5条边，则它的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形

A . 七 B . 八 C . 九 D . 十

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5. 若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（）

A . 5边形 B . 6边形 C . 7边形 D . 8边形

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6. 一个多边形每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. 如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD ， ∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则原来多边形的边数是（）

A . 11 B . 12 C . 11或12 D . 10或11或12

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9. 将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 以上均有可能

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10. n边形所有对角线的条数有（）

A . $\text{[math]}$ 条 B . $\text{[math]}$ 条 C . $\text{[math]}$ 条 D . $\text{[math]}$ 条

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11. 从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为

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12. 多边形每一个内角都等于144°，则从此多边形一个顶点出发的对角线有条.

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13. 从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n＝.

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14. 对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是．

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15. 已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.

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16. 如图是一个凹多边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 边形的内角和 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求出边数 $\text{[math]}$ ；

（2）小明说， $\text{[math]}$ 能取 $\text{[math]}$ ，这种说法对吗？若对，求出边数 $\text{[math]}$ ；若不对，说明理由.

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18. 如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件： $\text{[math]}$ 画出图形，把截去的部分打上阴影 $\text{[math]}$

（1） ①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 $\text{[math]}$ ．
②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 $\text{[math]}$ ．

（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求原多边形的边数．

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19. 如图

（1）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：；

（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝度；

（3）如图3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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