湖北省襄阳市襄州区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 对于 $\text{[math]}$ 的理解错误的是（）

A . 是实数 B . 是最简二次根式 C . $\text{[math]}$ D . 能与 $\text{[math]}$ 进行合并

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2. 已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣4

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3. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对角线平分一组对角 B . 对角互补 C . 四边相等 D . 对边平行

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4. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC的面积为（）

A . 16 B . 18 C . 24 D . 32

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6. “弘扬柳乡工匠精神，共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会，某工艺品厂柳编车间组织 $\text{[math]}$ 名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力，随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

生产件数（件）	2	3	4	5	6	7
人数（人）	1	5	4	3	2	1

则这一天 $\text{[math]}$ 名工人生产件数的众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 件、 $\text{[math]}$ 件 B . $\text{[math]}$ 件、 $\text{[math]}$ 件 C . $\text{[math]}$ 件、 $\text{[math]}$ 件 D . $\text{[math]}$ 件、 $\text{[math]}$ 件

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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10. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P从点B出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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11. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）

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13. 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差.

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14. 如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙的地方灯刚好发光.

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15. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

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16. 已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为CD边上一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时， $\text{[math]}$ 是以PE为腰的等腰三角形.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？

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20. 为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，2018-2019学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动.在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，张老师让八( $\text{[math]}$ )班每位同学做 $\text{[math]}$ 道类似题目(与这节课内容相关)析某节复至少容对，解题情况如图所示：课后，再让学生做 $\text{[math]}$ 道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对题.

课后解题情况频数统计表

答对题数	频数（人）
1	2
2	3
3	3
4	a
5	9
6	13
合计	b

（1）根据图表信息填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）该班课前解题时答对题数的众数是；课后答对题数的中位数是.

（3）通过计算课前，课后学生答对题数的平均数，评价这节复习课的教学效果.

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21. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点， $\text{[math]}$ ，交AB于点E， $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴相交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，点C的横坐标为1.

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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23. 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形DEFG，连接CG.

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）判断 $\text{[math]}$ 与AB之间的数量关系，并给出证明.

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24. 为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带 $\text{[math]}$ 个学生，还剩 $\text{[math]}$ 个学生没人带;若每位老师带 $\text{[math]}$ 个学生，就有一位老师少带 $\text{[math]}$ 个学生.为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 $\text{[math]}$ 名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.

甲种客车

乙种客车

载客量（人/辆）

30

42

租金（元/辆）

300

400

（1）参加此次研学旅行活动的老师有人；学生有人；租用客车总数为辆；

（2）设租用 $\text{[math]}$ 辆乙种客车，租车费用为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.

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25. 将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，在OA上取一点E，将 $\text{[math]}$ 沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求直线EC的解析式；

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 边上选取适当的点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿MN折叠，使O点落在AB边上的点 $\text{[math]}$ 处，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点G，交MN于T点，连接OT，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点T坐标 $\text{[math]}$ ，点P在MN直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

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湖北省襄阳市襄州区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	30	42
租金（元/辆）	300	400

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二、填空题

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