湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A . x≥2 B . x≤2 C . x＞2 D . x＜2

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . -1 D . 1

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4. 下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数（名）

1

4

5

2

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）

A . 中位数是14 B . 中位数是14.5 C . 众数是15 D . 众数是5

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( )

A . 4 B . 4或34 C . 16或34 D . 4或 $\text{[math]}$

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7. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（）

甲

乙

丙

丁

平均分

94

98

98

96

方差

1

1.2

1

1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，且y随自变量x的增大而减小，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点P在 $\text{[math]}$ 的内部，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD在 $\text{[math]}$ 的内部，顶点A，B分别在射线 $\text{[math]}$ ，ON上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到点0的最大距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为.

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13. 函数y＝kx与y＝6–x的图象如图所示，则k＝.

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14. 某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为分.

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15. 将菱形ABCD以点E为中心，按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成如图所示的图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF， $\text{[math]}$ 于点M，EM交BD于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在AB，CD上，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形AECF是平行四边形.

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19. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生.根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四组，并绘制了统计图（部分）.
$\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$

请根据上述信息解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 组的人数是；

（2）本次调查数据的中位数落在组内；

（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少.

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出k，b的值和不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点C，点D.若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

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22. 某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元.每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.

（1）甲种服装进价为元/件，乙种服装进价为元/件；

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元.
①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价 $\text{[math]}$ 元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

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23. 在矩形ANCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求BE的长；

（3）如图3，若动点E从点B出发，沿边BC向右运动，运动到点C停止，直接写出线段AF的中点Q的运动路径长.

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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B.点C在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为8，直线 $\text{[math]}$ 和直线BC相交于点D.

（1）求直线BC的解析式；

（2）在线段OA上找一点F，使得 $\text{[math]}$ ，线段DF与AB相交于点E.
①求点E的坐标；
②点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，直接写出OP的长为______________.

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湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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年龄（岁）	13	14	15	16
人数（名）	1	4	5	2

	甲	乙	丙	丁
平均分	94	98	98	96
方差	1	1.2	1	1.8

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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