湖北省武汉市一初慧泉中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

1. 有理数-3的倒数是(　　)

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x＜3

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3. 小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（）

A . 两枚骰子向上的一面的点数之和大于0 B . 两枚骰子向上的一面的点数之和等于2 C . 两枚骰子向上的一面的点数之和等于1 D . 两枚骰子向上的一面的点数之和大于12

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4. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）

A . 9.5吨 B . 10吨 C . 11吨 D . 12吨

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，⊙O为 $\text{[math]}$ 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于每个非零自然数n，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 表示这两点之间的距离，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. 为了解学生跳绳情况，对慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的众数为.

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13. 化简 $\text{[math]}$ ＝.

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14. 如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝33°，则∠C的大小是.

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 如图，四边形ABCD是菱形，E为对角线BD的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠BAE=45°，则AB的长为.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF.

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19. 某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵. 将所得数据处理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中C类所对应圆心角的度数为；

（3）估计该校参加活动的300名学生共植树多少棵？

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20. 请仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹.

（ 1 ）如图1，点O是等腰△ABC底边BC的中点，E是AB上一点，请在AC上作出点F，使EF∥BC；

（ 2 ）如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，请在AB，AC上分别作出点M，N，使MN∥BC；

（ 3 ）如图3，六边形ABCDE为正六边形，在AF上取一点H，使 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在等腰Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D是以AB为直径的⊙O上一点，连接BD，CD，BD交AC于点P，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）求cos∠BPC的值.

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22. 疫情期间，某口罩公司销售一种成本为每盒60元的口罩，规定试销期间销售单价不低于成本价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（万盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图.

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当售价为元时，销售利润最大，最大利润为万元；

（3）该公司决定每销售一盒口罩，就抽出a（a＞0）元钱捐给“火神山”医院，若除去捐款后，所获得的最大利润为756万元，求a的值.

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23. 如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，点E是边AB上一点，连接DE交AC于点F.

（1）如图1，若点E为AB的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求BE与CF的数量关系；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试直接写出边AC的长为.

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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的右边）， $\text{[math]}$ ，且该抛物线经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$
①设 $\text{[math]}$ 交线段MA于点N，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =2：3，求n的值；

②设 $\text{[math]}$ 的顶点为T，与x轴右边的交点为R，若 $\text{[math]}$ ，求n的值.

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湖北省武汉市一初慧泉中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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