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山东省日照实验高级中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:143
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 若△ABC的两边长为4和5,则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是( )
A .
9
B .
41
C .
3
D .
9或41
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+
选题
2. 已知Rt△ABC的三边长分别为x,x+1,5,则△ABC的周长( )
A .
12或30
B .
12或18
C .
18或30
D .
12,18或30
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+
选题
3. 如图,已知正方形的面积为25,且AB比AC大1,BC的长为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
4. 如图,在
中,
,
于点
,则
的长是( )
A .
6
B .
C .
D .
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+
选题
5. 若△ABC三边分别是a、b、c,且满足(b﹣c)(a
2
+b
2
)=bc
2
﹣c
3
, 则△ABC是( )
A .
等边三角形
B .
等腰三角形
C .
直角三角形
D .
等腰或直角三角形
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+
选题
6. 以
A
、B
、C
三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( ).
A .
0个或3个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
7. 如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
8. 已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
9. 如图,△ABC的周长为8cm,以它的三边中点为顶点组成一个新的三角形,这个新三角形的周长是( )
A .
6
B .
5
C .
4
D .
2
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+
选题
10. 平行四边形ABCD中,
,则连接四边形ABCD四边中点所成的四边形是( )
A .
平行四边形
B .
菱形
C .
矩形
D .
正方形
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+
选题
11. 如图,在平行四边形
中,
,
的平分线
交
于点
,连接
,若
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 边长为4的等边三角形的面积是( )
A .
4
B .
4
C .
4
D .
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+
选题
二、填空题
13. △ABC中,AB=AC=17,BC=16,则△ABC的面积
.
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+
选题
14. 如图,菱形ABCD中,∠D=120°,点E在边CD上,将菱形沿直线AE翻折,使点D恰好落在对角线AC上,连结BD',则∠AD'B=
°.
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+
选题
15. 如图,在矩形ABCD中,点M是BC的中点,连接AM,DM,若AB=3,AD=8,则DM=
.
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+
选题
16. 如图,利用标杆BE测量楼房CD的高度,如果标杆BE长为
米,若
,BC=16.8米,则楼高是
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图,一个长5m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点.
(1) 求梯子底端B外移距离BD的长度;
(2) 猜想CE与BE的大小关系,并证明你的结论.
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+
选题
18. 如图,已知△ABC中,AC=BC,点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点,BF、ED的延长线交于点G,连接GC.
(1) 求证:AB=GD;
(2) 当CG=EG时,且AB=2,求CE.
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+
选题
19. 如图,已知
、
分别是平行四边形
的边
、
上的点,且
.
求证:四边形
是平行四边形.
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+
选题
20. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠EDF.
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+
选题
21. 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E为AB的中点,将矩形ABCD沿CE折叠,使得点B落到点F的位置.
(1) 求证:AF∥CE.
(2) 求AF的长度.
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+
选题
22. 如图,△ABC中,CE和CF分别平分∠ACB和△ABC的外角∠ACD,一动点O在AC上运动,过点O作BD的平行线与∠ACB和∠ACD的角平分线分别交于点E和点F.
(1) 求证:当点O运动到什么位置时,四边形AECF为矩形,说明理由;
(2) 在第(1)题的基础上,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF为正方形,说明理由.
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+
选题
23. 已知:如图,点P是
ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F.求证:AE=CF.
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+
选题
24. 如图,正方形ABCD中,AB=2
,O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AE,CF
(1) 如图1,求证:AE=CF;
(2) 如图2,若A,E,O三点共线,求点F到直线BC的距离.
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选题
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