山东省威海市文登区五校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：122 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则（）

A . m＝3，n＝4 B . m＝2，n＝1 C . m＝1，n＝2 D . m＝-1， n＝2

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2. 在下列条件下，△ABC不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠C=∠A—∠B D . ∠A: ∠B:∠C=3:4:5

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=36° ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A . 5个 B . 1个 C . 3个 D . 2个

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5. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则m+n的值是（）

A . 1 B . 0 C . -2 D . -1

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6. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 确定事件

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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9. 根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）

A . 0.8元/支，2.6元/本 B . 0.8元/支，3.6元/本 C . 1.2元/支，2.6元/本 D . 1.2元/支，3.6元/本

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10. 如图，△ABC中，∠C= 90°，∠B= 30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中，正确的结论有（）
①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB= 4CE

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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11. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A . 2 B . 2 C . D . 3

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二、填空题

13. 如图，已知EF//CD，∠l+∠2= 180°，若CD平分∠ACB， DG平分∠CDB，若∠A=40°，则∠B为．

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14. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则实数a的取值范围是．

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15. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为．

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16. 某商品的进价是3000元，标价是4500元，商店要求利润不低于20%的售价打折出台，最低可以打折出售此商品的折数是．

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17. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱.

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18. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种运算“*”规定： $\text{[math]}$ ，例如：4*2，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 如图，在四边形ABCD中，AB//CD， AB=2CD， E为AB的中点，

（1）请只用无制度的直尺画出△ABD的BD边上的中线（不写作法，注明结论，保留画图痕迹）．

（2）请你证明你所做的图的符合题意性．

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21. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE

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22. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

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23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC 的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若AC=6， BC=8，求CF长

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24. 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD⊥AB．垂足为D，交y轴于点E （0，3）．

（1）求△AOB的面积；

（2）求线段CE的长；

（3）求D点的坐标．

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25. 在等边 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若点E是AB的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若点E不是AB的中点时， $\text{[math]}$ 中的结论“ $\text{[math]}$ ”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．

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山东省威海市文登区五校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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