山东省济南市历城区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：160 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在以下四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（）

A . 40° B . 55° C . 70° D . 110°

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4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，平移线段AB，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）²-c²的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 等于零 D . 不能确定

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8. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

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9. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. 如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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11. 如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点C落在点E处，点B落在点D处，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 因式分解：a²-9=.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则ab（填“＜、＞或＝”号）．

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是．

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16. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，AF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AD的长为．

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三、解答题

19. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解不等式： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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22. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出满足条件的所有整数x的值．

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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

（3）直接写出点B₂ ， C₂的坐标．

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25. 今年 3 月 12 日植树节期间，学校预购进 A、B 两种树苗，若购进 A种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元．

（1）求购进 A、B 两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？

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26. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm．点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，连结AD，设运动时间为t秒．

（1）求AB的长．

（2）当t为多少时，△ABD为等腰三角形．

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27. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF ，连接BF ．

（1）如图1，求证：AE＝BF；

（2）当A、E、F三点共线时，如图2，若BF＝2，求AF的长；

（3）如图3，若∠BAD＝15°，连接DF ，当E运动到使得∠ACE＝30°时，求△DEF的面积．

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山东省济南市历城区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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