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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市锦江区成都七中育才学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF ，连接BF ．

（1）、如图1，求证：AE＝BF；

（2）、当A、E、F三点共线时，如图2，若BF＝2，求AF的长；

（3）、如图3，若∠BAD＝15°，连接DF ，当E运动到使得∠ACE＝30°时，求△DEF的面积．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=4，求：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H.

如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

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