云南省曲靖市马龙县通泉中学2017年中考数学五模试卷

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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2. 如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB=16，则CD的长是．

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3. 如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为．

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4. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为．

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5. 如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b²+8a＞4ac中正确的是（填写序号）．

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6. 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. 下列各式中，运算正确的是（）

A . （x⁴）³=x⁷ B . a⁸÷a⁴=a² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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9. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 一个直角三角形的两锐角分别是40°和50° B . 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C . 当x是实数时，x²≥0 D . 长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形

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10. 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）

A . 5（x﹣2）+3x=14 B . 5（x+2）+3x=14 C . 5x+3（x+2）=14 D . 5x+3（x﹣2）=14

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）

A . B . C . D .

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13. 函数y=kx﹣k与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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14. 计算：（2012×2012﹣1）⁰+（﹣2）^﹣¹﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+tan60°．

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15. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=﹣2+ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

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17. 已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．

（1）求证：AF=CE；

（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

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18. 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

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19. 某校为了解九年级学生的身体素质情况，随机对九年级的50名学生进行一分钟跳绳次数测验，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
组别
次数x
频数（人）
第1组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
a
第3组
120≤x＜140
12
第4组
140≤x＜160
a+10
第5组
160≤x＜180

请结合图表完成以下问题．

（1）求出表中的a；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若x≥140为优良，该校九年级有450名学生，请估计跳绳成绩达到优良的学生约有多少人？

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20. 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获得情况如下表所示：
销售方式
直接销售
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
100
250
450
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．

（1）如果精加工一部分，剩余的粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？

（2）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？

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21. 如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C，B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．

（1）求证：DB为⊙O的切线．

（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．

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22. 已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D（﹣2，﹣2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A，B，连接AC，BC，OC．

（1）求点C的坐标；

（2）求图中阴影部分的面积；

（3）在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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云南省曲靖市马龙县通泉中学2017年中考数学五模试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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组别	次数x	频数（人）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	a
第3组	120≤x＜140	12
第4组	140≤x＜160	a+10
第5组	160≤x＜180

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	100	250	450

云南省曲靖市马龙县通泉中学2017年中考数学五模试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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