广西南宁八中2016-2017学年中考数学三模试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：833 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 4 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣4

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2. 由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 新疆近年旅游业发展快速，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道：2016年全疆共接待游客3354万人次，将3354万用科学记数法表示为（）

A . 3.354×10⁶ B . 3.354×10⁷ C . 3.354×10⁸ D . 33.54×10⁶

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4. 下列计算正确的是（）

A . a³﹣a²=a B . a²•a³=a⁶ C . （2a）²=4a² D . a⁶÷a³=a²

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5. 抛物线y=﹣（a﹣8）²+2的顶点坐标是（）

A . （ 2，8 ） B . （ 8，2 ） C . （﹣8，2 ） D . （﹣8，﹣2）

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6. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）

A . 24 B . 16 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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7. 若关于x的一元二次方程kx²﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）

A . 1 B . 0，1 C . 1，2 D . 1，2，3

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8. 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D，E，F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则∠EDC的度数为（）

A . 60° B . 90° C . 30° D . 75°

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9. 某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2

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10. 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）

A . 20海里 B . 10 $\text{[math]}$ 海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 30海里

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11. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）

A . m＞0，n＞0 B . m＞0，n＜0 C . m＜0，n＞0 D . m＜0，n＜0

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12. 如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点D．已知S_△_BCE=2，则k的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 分解因式：xy²﹣x=．

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14. 若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．

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15. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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16. 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=．

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17. 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n， $\text{[math]}$ ），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B₂C₂ ，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃ ，以此类推…、则正方形OB₂₀₁₅B₂₀₁₆C₂₀₁₆的顶点B₂₀₁₆的坐标是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（m﹣1﹣ $\text{[math]}$ ），其中m= $\text{[math]}$ ．

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21. 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

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22. 某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类（A．特别好，B．好，C．一般，D．较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2 400人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生；

（4）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

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23. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．

（1）求证：OM=AN；

（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

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24. 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y_A（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y_B（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求y_B关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

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25. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

（1）求证：四边形EFDG是菱形；

（2）求证：EG²= $\text{[math]}$ AF•GF；

（3）若AG=6，EG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长．

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26. 如图1，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）如图2，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P位线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长；并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

（3）如图3，连接AC，在x轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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广西南宁八中2016-2017学年中考数学三模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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