如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西南宁八中2016-2017学年中考数学三模试卷

如图1，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

（1）、直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）、如图2，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P位线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长；并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

（3）、如图3，连接AC，在x轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y= $\text{[math]}$ （k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

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