2017-2018学年人教版八年级上学期数学期中模拟试卷

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16

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3. 有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

A . △ABC三条角平分线的交点 B . △ABC三边的垂直平分线的交点 C . △ABC三条中线的交点 D . △ABC三条高所在直线的交点

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4. 已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A . a＞﹣1 B . a＜ $\text{[math]}$ C . ﹣1 $\text{[math]}$ D . ﹣1 $\text{[math]}$

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5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A . AD=CB B . ∠A=∠C C . BE=DF D . AD∥BC

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6. 下列说法正确的是（）

A . 轴对称是两个图，轴对称图形是一个图 B . 若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴 C . 所有直角三角形都不是轴对称图形 D . 两个内角相等的三角形不是轴对称图

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7. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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8. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 75°

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11. 已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．

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12. 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．

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13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AM是∠BAC的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为

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14. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．

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15. 如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．

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16. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．

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17. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为．

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19. 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．

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20. 如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=cm，∠ADC=．

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21. 已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

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22. 如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

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23. 在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

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24. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．

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25. 如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．
求证：E点在线段AC的垂直平分线上．

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26. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．

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27. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1） B点关于y轴的对称点坐标为；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；

（3）在（2）的条件下，A₁的坐标为．

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28. 阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB；
∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ （∠ABC+∠ACB）= $\text{[math]}$ （180°﹣∠A）=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A，
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A）=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．

（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？

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2017-2018学年人教版八年级上学期数学期中模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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