山东省泰安市泰山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：238 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知一组数据： $\text{[math]}$ 这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 86,86 B . 86,82 C . 87,82 D . 87,86

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4. 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A . AB=DC ， AD=BC B . AB∥DC ， AD∥BC C . AB∥DC ， AD=BC D . OA=OC ， OB=OD

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 3 D . 7

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9. 甲，乙两个班参加了学校组织的“故事力大赛”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）

	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	40	93	92	5.2
乙	40	93	94	4.7

A . 甲、乙两班的平均水平相同 B . 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D . 甲班成绩优异的人数比乙班多

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10. 下列各式中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，分解因式正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 若多项式a²b²＋6ab＋A是完全平方式，则A＝．

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14. 如图，将周长为10的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边向右平移4个单位，得到 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点． $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 四边形沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的周长是．

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18. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则其第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 图中共有八对全等三角形．其中正确结论的序号是．

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20. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 将下列多项式进行因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$

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23. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF

（1）根据题意，补全原形；

（2）求证：BE=DF．

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24. 为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读的时间情况，随机抽查了该学校初四年级 $\text{[math]}$ 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m的值；

②补全条形统计图．

（2）求出这组数据的中位数和平均数．

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25. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$

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26. 近年来，我市大力发展城市快速交通，出租车司机小李开车从甲地到乙地有两条路线可选择，路线 $\text{[math]}$ 为全程 $\text{[math]}$ 的普通道路，路线 $\text{[math]}$ 包含快速通道，全程 $\text{[math]}$ 走路线 $\text{[math]}$ 比走路线 $\text{[math]}$ 平均速度提高 $\text{[math]}$ 时间节省 $\text{[math]}$ ，求走路线 $\text{[math]}$ 的平均速度．

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27. 如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的中点上（直角三角板的短直角边为 $\text{[math]}$ 长直角边为 $\text{[math]}$ ），将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ ；

②在这一过程中，直角三角板 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 的重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ 请说明四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积．

（2）继续旋转至如图2的位置，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 是否仍然成立？（请写出结论，不用证明．）

（3）继续旋转至如图3的位置，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 是否仍然成立？（请写出结论，不用证明．）

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山东省泰安市泰山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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