山东省菏泽市定陶区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

1. 下列多边形一定相似的是（）

A . 两个平行四边形 B . 两个矩形 C . 两个菱形 D . 两个正方形

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2. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=2，则BD的值（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 5

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3. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A . AC=AB B . ∠C= $\text{[math]}$ ∠BOD C . ∠C=∠B D . ∠A=∠B0D

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4. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是实数，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB；②AB²=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABC∽△ADB的个数是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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6. 已知方程x²﹣7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 12或9 D . 不能确定

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7. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 无法确定 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无实数根

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9. 某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x ，则下面所列方程正确的是（）

A . 90（1+x）²=144 B . 90（1-x）²=144 C . 90（1+2x）=144 D . 90（1+x）+90（1+x）²=144-90

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. $\text{[math]}$ ．

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12. 已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为.

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13. 关于 x 的方程 x²+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是 .

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14. 抛物线y=（x﹣1）²﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k= ．

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15. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=．

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16. 如图，五一黄金周期间，某景区规定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为入口， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 $\text{[math]}$ 入口进入、从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出口离开的概率是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，直线x=2与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是．

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19. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 小明、小林是某中学九年级的同班同学.在三月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并被编入A，B，C三个班，他俩希望能两次成为同班同学.

（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人两次成为同班同学的概率.

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取 $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留整数）

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

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25. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）．设这种健身球每天的销售利润为W元．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

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26. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．请判断以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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山东省菏泽市定陶区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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