解：过

A

作

A H ⊥ x

轴交

x

轴于

H

，

∴ $\sin ∠ A C E = \frac{4}{5} = \frac{A H}{A O}$ ， $O A = 5$ ，

∴ $A H = 4$ ，

∴ $O H = \sqrt{O A^{2} - A H^{2}} = 3$ ，

∴ $A (- 3 ， 4)$ ，

将 $A (- 3 ， 4)$ 代入 $y = \frac{m}{x}$ ，得 $m = - 12$ ，

∴反比例函数的解析式为 $y = - \frac{12}{x}$ ，

将 $B (6 ， n)$ 代入 $y = - \frac{12}{x}$ ，得 $n = - 2$ ，

∴ $B (6 ， - 2)$ ，

将 $A (- 3 ， 4)$ 和 $B (6 ， - 2)$ 分别代入 $y = k x + b (k \neq 0)$ ，

得 ${\begin{matrix} - 3 k + b = 4 \\ 6 k + b = - 2 \end{matrix}$ ，解得 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} k = - \frac{2}{3} \\ b = 2 \end{array} \end{array}$ ，

∴直线解析式： $y = - \frac{2}{3} x + 2$

山东省菏泽市定陶区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷