重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：217 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . a+a= a ² B . a ⁶÷a ³=a ² C . (a+b)²=a²+b² D . (a b³) ²= a²b⁶

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4. 将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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6.
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的内部. $\text{[math]}$ 与P关于OB对称， $\text{[math]}$ 与P关于OA对称，则O、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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9. 如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE B . ∠B＝∠E C . EF＝BC D . EF//BC

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则下列说法中正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上；④ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）

A . 38 B . 40 C . 42 D . 44

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12. 若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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14. 俗话说“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若年后，该石头上形成了个深度为 $\text{[math]}$ 小洞，数据0.000000039用科学记数法可表示为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为.

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．

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22. 如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）.请按要求分别完成下列各小题：

（ 1 ）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂；画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₃B₃C₃；

（ 3 ）求△ABC的面积.

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 取－1、＋1、－2、－3中你认为合理的数.

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24. 2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，爱民药店准备购进 $\text{[math]}$ 和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个 $\text{[math]}$ 口罩的进价少8元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进 $\text{[math]}$ 口罩的数量相同，设每个普通医用口罩进价为 $\text{[math]}$ 元.

（1）每个 $\text{[math]}$ 口罩的进价为元，1500元购进 $\text{[math]}$ 口罩的数量为个（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）求每个普通医用口罩、每个 $\text{[math]}$ 口罩的进价分别为多少元？

（3）若爱民药店本次购进这两种口罩共800个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于1600元（不考虑其他因素），则这次至少购进 $\text{[math]}$ 口罩多少个？

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25. 材料：
数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因 $\text{[math]}$ ，将左边展开得到 $\text{[math]}$ ，移项可得 $\text{[math]}$ .（当且仅当 $\text{[math]}$ 时，取“ $\text{[math]}$ ”）

数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时，取“ $\text{[math]}$ ”）并进一步发现，两个非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和一定存在着个最小值.

根据材料，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？并求出这个最小值.

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26. 如图

（1）问题：如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）问题：如图②，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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