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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

重庆市江津区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

材料：

数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因 $\text{[math]}$ ，将左边展开得到 $\text{[math]}$ ，移项可得 $\text{[math]}$ .（当且仅当 $\text{[math]}$ 时，取“ $\text{[math]}$ ”）

数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时，取“ $\text{[math]}$ ”）并进一步发现，两个非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和一定存在着个最小值.

根据材料，解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？并求出这个最小值.

举一反三

若实数x、y、z满足（x﹣z）²﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）

若a+b=﹣3，ab=1，则a²+b²=（　　）

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

下列各式中，相等关系一定成立的是（）

若代数式4x²+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则xy的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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