四川省成都市东部新区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水.请将60万用科学记数法表示为（　　）

A . 6×10⁴ B . 6×10⁵ C . 60×10⁴ D . 0.6×10⁶

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . ﹣y²﹣y²＝0 B . x³y﹣2xy³＝﹣xy³ C . x³+x＝2x⁴ D . 4ax﹣2ax＝2ax

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5. 为完成以下任务，你认为最适合采用普查方式的是（　　）

A . 了解一批灯泡的使用寿命 B . 了解我国七年级学生每周在家劳动的时间 C . 了解七年级（1）班同学中哪个月份出生的人数最多 D . 了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好

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6. 已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是（）

A . 3 B . 7 C . －3 D . －7

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7. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　）

A . 150° B . 120° C . 90° D . 60°

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8. 若 $\text{[math]}$ xy^2a^﹣1与﹣5x^b^﹣2y^a是同类项，则a+b的值为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 下列结论中，错误的是（　　）

A . 整数和分数统称为有理数 B . $\text{[math]}$ b²是三次单项式 C . 0没有倒数 D . 若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数

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10. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.按这样的方法继续下去，第n个图形中有（）个三角形（用含n的代数式表示）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ .

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12. 将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是.

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13. 若x﹣3y＝5，则代数式2x﹣6y+2021的值为.

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14. 在直线 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为

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15. 若a＜c＜0＜b，则a×b×c0.（用“＞”“＝”“＜”填空）

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16. 两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b²＝4，且a＜b，则a﹣b的值为.

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17. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体，最多需要个小立方体.

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18. 已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝.（用含β的代数式表示）

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19. 一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为cm³.

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20. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）×36；

（2） 23÷[（﹣2）³﹣（﹣4）].

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21.

（1）化简：2a²﹣ $\text{[math]}$ （ab+a²）﹣8ab.

（2）先化简再求值：﹣（x²y+3xy﹣4）+3（x²y﹣xy+2），其中|x﹣2|+（y+1）²＝0.

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22. 解方程

（1） 4（x+0.5）+x＝7；

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加6% ，乙种鞋卖出的数量比去年减少5% ，两种鞋的总销量增加了50双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？

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24. 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措.为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：
A.1小时以下

B.1～2小时（不包含2小时）

C.2～3小时（包含2小时）

D.3小时以上

图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）填空：本次问卷调查一共调查了名学生；

（2）请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；

（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？

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25. 如图1，直线AB上任取一点O，过点O作射线OC（点C在直线AB上方），且∠BOC＝2∠AOC，以O为顶点作∠MON＝90°，点M在射线OB上，点N在直线AB下方，点D是射线ON反向延长线上的一点.

（1）求∠COD的度数；

（2）如图2，将∠MON绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），若三条射线OD、OC、OA，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON的度数.

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26. 已知A＝a﹣2ab+b² ， B＝a+2ab+b².

（1）求 $\text{[math]}$ （B﹣A）的值；

（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值.

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27. 成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮.为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）.现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元.他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）.

（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；

（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；

（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个.在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：

足球

排球

篮球

1人用1个

1人用1个

2人共用1个

若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由.

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28. 如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数.

（1）若AB＝24，则点A对应的数是，点B对应的数是；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA＝2PB时，求t的值；

（3）如图3，在（1）和（2）的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动.在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t（t＞0）秒.求：当t的值为多少时，满足PM＝PN？

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四川省成都市东部新区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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足球	排球	篮球
1人用1个	1人用1个	2人共用1个

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一、单选题

二、填空题

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