黑龙江省绥化市明水县第二中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离.可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）

A . 50m B . 48m C . 45m D . 35m

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3. x取（）时，式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义．

A . x≥1且x≠2 B . x≥2且x≠1 C . x≥2 D . 都错误

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4. 一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（）

A . 3尺 B . 4尺 C . 5尺 D . 6尺

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5. 由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）

A . a=7，b=24，c=25 B . a= $\text{[math]}$ ，b=4，c=5 C . a= $\text{[math]}$ ，b=1，c= $\text{[math]}$ D . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$

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6. 下列结论错误的是（　　）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 对角线互相垂直的矩形是正方形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

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7. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是（）

A . 65° B . 50° C . 60° D . 75°

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9. 某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）

A . 红花，白花种植面积一定相等 B . 红花，蓝花种植面积一定相等 C . 蓝花，黄花种植面积一定相等 D . 紫花，橙花种植面积一定相等

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是．

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12. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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13. 若x，y为实数，且|x+2|+ $\text{[math]}$ =0，则（x+y）²⁰¹⁶的值为．

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14. 已知a+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a﹣ $\text{[math]}$ =．

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15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为；三角形的两边分别为3和5要使这个三角形组成直角三角形，则第三边长是．

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16. 若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是，面积是。

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17. 如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是；△DBC比△ABC的周长长．

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18. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝°，∠B＝°．

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD的度数为度.

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20. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 计算

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；

（3）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

（4）（ $\text{[math]}$ ）² ．

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23. 有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

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24. 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．

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25. 在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形．

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26. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB＝30°，BD＝12，求AD的长．

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27. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为垂足．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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28. 如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：AE＝BF；

（2）如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．

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黑龙江省绥化市明水县第二中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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