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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省绥化市明水县第二中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若∠ADB＝30°，BD＝12，求AD的长．

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，在△ABC中，AB＞BC＞AC，小华依下列方法作图，①作∠C的角平分线交AB于点D；②作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；③连接DE，DF．根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是（　　）

如图，若两条宽度为1的带子相交成30°的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）

如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB，CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为{#blank#}1{#/blank#}；若AB·BC=2016，AD：AB=8：9，则阴影四边形的周长为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，CD=BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，AF，若BC=2， $\text{[math]}$ ，则BD=（）

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H.给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③DK＝HK；④当点F与点C重合时 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）.

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