黑龙江省绥化市明水县滨泉初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 3，4，5

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2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a＝7，b＝24，则c的长为（）

A . 26 B . 18 C . 25 D . 21

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ＝1 C . 2 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝3

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4. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2a+b B . -2a+b C . b D . 2a-b

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5. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠B=∠C；∠A=∠D C . AB=AD，CB=CD D . AB=CD，AD=BC

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7. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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8. 如图，下列四组条件中，能判定▱ABCD是正方形的有（）
①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D＝75°，则∠BCE＝（）

A . 105° B . 15° C . 30° D . 25°

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10.
如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等边三角形；
④S_△_BEF=3S_△_DEF ．
其中，将正确结论的序号全部选对的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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11. 计算：﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁸﹣|﹣ $\text{[math]}$ |＝．

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12. 已知x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2，则y^x＝．

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13. 如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚．

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14. 在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm² ．

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15. 如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件（用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形．

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16. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝5，则四边形CODE的周长是．

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17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为．

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18. 如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB＝10，AC＝6，则四边形AEDF的周长为．

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19. 如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件，就能保证四边形EFGH是菱形．

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20. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为．

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21. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ﹣8 $\text{[math]}$ ；

（3）（5 $\text{[math]}$ ﹣8 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20.求：△ABD的面积.

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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是▱ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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25. 如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．

（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；

（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．

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26. 如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．

（1）判断DP与EF的关系，并证明；

（2）若正方形ABCD的边长为6，∠ADP：∠PDC＝1：3．求PE的长．

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黑龙江省绥化市明水县滨泉初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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