广东省英德市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. “ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差大于 $\text{[math]}$ ”列出的不等式符合题意是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列关于等腰三角形的叙述错误的是（）

A . 等腰三角形两底角相等 B . 等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合 C . 等腰三角形的三边相等 D . 等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

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6. 不等式x+3＞0的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列选项中能由下图平移得到的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A . 30° B . 45° C . 90° D . 135°

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10. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， $\text{[math]}$ =15，DE=3，AB=6，则AC长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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13. 等腰三角形的底角是70°，那么它的顶角的度数是．

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14. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后的坐标是．

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16. 如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为．

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17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为．

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18. 解不等式： $\text{[math]}$

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19. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图所示，在边长 $\text{[math]}$ 为的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点和点 $\text{[math]}$ 都在小方格的顶点上，请你平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

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21.

（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上： $\text{[math]}$

（2）求（1）中不等式组的整数解．

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22. 如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿过 $\text{[math]}$ 点的一条直线 $\text{[math]}$ 折叠这个三角形，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 边上的一点 $\text{[math]}$ 重合．

（1）求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 我市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过 $\text{[math]}$ ，则每立方米按 $\text{[math]}$ 元收费；若每户每月用水超过 $\text{[math]}$ ，则超过部门每立方米按 $\text{[math]}$ 元收费．

（1）小亮家 $\text{[math]}$ 月份用水 $\text{[math]}$ ，应交纳水费元．

（2）设小亮家 $\text{[math]}$ 月份用水 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交纳水费 $\text{[math]}$ 元．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

（3）小亮家要想每月水费不超过 $\text{[math]}$ 元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？

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24. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$

（1）写出 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标：．

（2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，则平移的距离是；将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，则旋转角至少是度．

（3）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发．

（1）设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离可表示为； $\text{[math]}$ 的距离可表为．

（2）在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的运动过程中，存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 吗？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

（3）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均以原来的速度按逆时针方向沿 $\text{[math]}$ 的三边循环运动，经过多长时间点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次相遇？此时它们在哪条边上？

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广东省英德市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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