浙江省金华市江南中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：91 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 1500°转化为弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设θ为锐角， $\text{[math]}$ ，则cosθ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，则此函数的解析式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 设向量 $\text{[math]}$ ＝（2，4）与向量 $\text{[math]}$ ＝（x，6）共线，则实数x＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -10 B . 6 C . 10 D . 14

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11. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点坐标为 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的最小正值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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14. 钝角三角形ABC的面积是 $\text{[math]}$ ，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则AC=（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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15. 在△ABC中，已知D是AB边上一点， $\text{[math]}$ ，则实数λ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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17. 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－6n，则{|a_n|}的前n项和T_n＝（）

A . 6n－n² B . n²－6n＋18 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则其前3项和 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

19. 在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ．若a= $\text{[math]}$ ，b=2，A=60°，则sin B=，c=．

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20. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

23. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域

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24. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式．

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25. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）存在实数 $\text{[math]}$ ，使得向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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