天津市河西区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等

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8. 若 $\text{[math]}$ 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 能组成直角三角形 B . $\text{[math]}$ 能组成直角三角形 C . $\text{[math]}$ 能组成直角三角形 D . $\text{[math]}$ 能组成直角三角形

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9. 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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10. 如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是直角三角形；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为

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12. 边长为a的正方形的对角线的长度为．

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13. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为

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14. 如图，每个小正方形的边长都为1，则 $\text{[math]}$ 的周长为

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15. 如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，求代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知：四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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20. 如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿着该菱形的对角线修建两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求菱形花坛 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，M是斜边的中点．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点(不与端点重合)．

（1）若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，根据题意填空：若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

（3）判断对错：
①若已知的四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；（）

②若已知的四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．（）

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23. 如图，将一个正方形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边 $\text{[math]}$ 上(点M不与A，C重合)，点B落在点N处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．

（1）求点C的坐标；

（2）当点M落在 $\text{[math]}$ 的中点时，求点E的坐标；

（3）当点M在边 $\text{[math]}$ 上移动时，设 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标(用t表示)．

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天津市河西区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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