- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市河西区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点(不与端点重合)．

（1）、若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、在（1）的条件下，根据题意填空：若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

（3）、判断对错：

①若已知的四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；（）

②若已知的四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．（）

举一反三

如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形是{#blank#}1{#/blank#}.

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