陕西省西安市灞桥区浐灞欧亚中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各数中为无理数的是（）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个命题中为真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，则 $\text{[math]}$ C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数 $\text{[math]}$ （分）及方差S²如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	95	97	95	97
方差	0.5	0.5	0.2	0.2

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 沿坐标轴方向平移后，得到直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是（）

A . 将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度 B . 将 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度 C . 将 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位长度 D . 将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度

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8. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . －2

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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13. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度为.

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14. 图①是某条公交车线路的收支差额 $\text{[math]}$ （票价总收入减去运营成本）与乘客数量 $\text{[math]}$ 的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行了提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏.根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③.你认为图②和图③两个图象中，反映乘客意见的是.

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15. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解下列方程组：
$\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的三边距离相等.（保留作图痕迹，不要求写作法）

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19. 2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫.口罩成为人们防护防疫的必备武器.西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）统计的这组数据的中位数为；众数为；

（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？

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20. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.该公司准备投入资金 $\text{[math]}$ 万元，购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人共10台，其中购进 $\text{[math]}$ 型机器人 $\text{[math]}$ 台.下表是某科技公司提供给快递公司有关两种型号的机器人分拣速度和单价的信息：

型号

分拣速度

单价

$\text{[math]}$

100件/分钟

6万元/台

$\text{[math]}$

80件/分钟

4万元/台

（1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若要使这10台机器人每分钟分拣快递件数总和为920件，该公司需要投入资金多少万元？

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22. 为了落实政府的“精准扶贫”政策，某县政府准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种类型的化肥，通过市场调研得知：购买2袋 $\text{[math]}$ 种化肥和3袋 $\text{[math]}$ 种化肥共需560元；购买3袋 $\text{[math]}$ 种化肥比购买2袋 $\text{[math]}$ 种化肥多用60元.

（1）每袋 $\text{[math]}$ 种化肥和 $\text{[math]}$ 种化肥各多少元？

（2）现某村组需要购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种类型的化肥共30袋，设购买 $\text{[math]}$ 种化肥 $\text{[math]}$ 袋，购买 $\text{[math]}$ 种化肥和 $\text{[math]}$ 种化肥的总费用为 $\text{[math]}$ 元，如果购买 $\text{[math]}$ 种化肥的数量不超过15袋，求购买这批化肥的最少费用.

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23. 若一条直线把一个平面图形分成面积相等的两部分，那么这条直线叫做该平面图形的“和谐线”，其中“和谐线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“和谐线段”.

问题探究：

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，画出经过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的“和谐线段”；

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的两条“和谐线段”的长；

（3）如图③，四边形 $\text{[math]}$ 是某市规划中的商业区示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现计划在商业区内修一条笔直的单行道 $\text{[math]}$ （小道的宽度不计，入口 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，出口 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的“和谐线段”，在道路一侧 $\text{[math]}$ 区域规划为公园，为了美观要求 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请通过计算说明设计师的想法能否实现？若可以，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置（即求 $\text{[math]}$ 的长）.

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陕西省西安市灞桥区浐灞欧亚中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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型号	分拣速度	单价
$\text{[math]}$	100件/分钟	6万元/台
$\text{[math]}$	80件/分钟	4万元/台

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一、单选题

二、填空题

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