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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
陕西省西安市灞桥区浐灞欧亚中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
若一条直线把一个平面图形分成面积相等的两部分,那么这条直线叫做该平面图形的“和谐线”,其中“和谐线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“和谐线段”.
问题探究:
(1)、
如图①,在
中,
,画出经过点
的
的“和谐线段”;
(2)、
如图②,在
中,
,
,
,请求出
的两条“和谐线段”的长;
(3)、
如图③,四边形
是某市规划中的商业区示意图,其中
,
,
,
,现计划在商业区内修一条笔直的单行道
(小道的宽度不计,入口
在
上,出口
在
上,使得
为四边形
的“和谐线段”,在道路一侧
区域规划为公园,为了美观要求
是以
为腰的等腰三角形,请通过计算说明设计师的想法能否实现?若可以,请确定点
的位置(即求
的长).
举一反三
如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点M是BC的中点,作正方形MNPQ,使点A、C分别在MQ和MN上,连接AN、BQ.
如图,△ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=10,AE=16,则BE的长度为何?( )
如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交
于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作
交OB于点D.若OA=4,则图中阴影部分的面积为( )
如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S
四边形
AOBO
′
=6+3
.其中正确的结论有( )
如图,在等边三角形
ABC
中,
AE
=
CD
,
AD
,
BE
交于
P
点,
BF
⊥
AD
于
F
.
如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B都在格点上,点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(-3,2),请按要求回答下列问题:
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