湖北省襄阳市宜城市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列多项式中，能分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若x²﹣kxy+9y²是一个完全平方式，则k的值为（）

A . 3 B . ±6 C . 6 D . +3

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.00000102m，该直径用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 等腰三角形的周长是 16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 8cm B . 4cm C . 10cm D . 4cm或8cm

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7. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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8. 下列图形不是轴对称图形的是（）

A . 梯形 B . 圆 C . 等边三角形 D . 线段

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9. 如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E.若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（）

A . 10cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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10. 如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果 $\text{[math]}$ ，则结论①AB $\text{[math]}$ CD；②AB=CD；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算：（a+2b）（2a﹣4b）=

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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14. 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的5倍，等于与它不相邻的一个内角的3倍.则此三角形最大内角是度.

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15. 如图，在△ABD中，AB=AD，点C在BD上（不与点B，D重合）.只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）.

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16. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长为.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在△ABC中，BD 是∠ABC的角平分线. DE $\text{[math]}$ BC，交AB于点E，∠A=60°， $\text{[math]}$ ，求△BDE各内角的度数

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20. 观察下列算式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式：

（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并说明其正确性.

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21. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

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22. 如图，已知A(1，2)，B(3，1)，C(4，3).

（ 1 ）作△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，写出点C关于y轴的对称点C₁的坐标；

（ 2 ）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为-1）的对称图形△A₂B₂C₂ ，写出点C关于直线m的对称点C₂的坐标.

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23. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

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24. 如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ $\text{[math]}$ .

（1）观察分析∶延长 BE，CA，交于点 F.可证明△_ $\text{[math]}$ △，依据是；从而得到；再证 $\text{[math]}$ .

（2）类比探究∶如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D在线段 BC上， $\text{[math]}$ ，垂足为E，DE与AB相交于点F. 试探究BE与DF的数量关系，并证明你的结论.

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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系怎样？说明理由；

②求 $\text{[math]}$ 的长.

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湖北省襄阳市宜城市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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