湖南省邵阳市邵阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：199 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . xy-3=5

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 若△ABC∽△DEF，且S_△ABC：S_△DEF=5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　　）

A . 5：4 B . 4：5 C . 2： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：2

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知点D，E是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成三部分，且 $\text{[math]}$ ，图中三部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，某河堤迎水坡AB的坡比 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ ，则坡面AB的长是（）

A . 5m B . 10m C . $\text{[math]}$ m D . 8m

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二、填空题

11. 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点（﹣3，y₁）、（﹣2，y₂）、（1，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系为.

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12. 在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 如图放置，其中 $\text{[math]}$ ，则过点A的反比例函数的表达式为.

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13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 放大为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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18. 某斜坡坡角 $\text{[math]}$ 的正弦值 $\text{[math]}$ ，则该斜坡的坡度为．

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三、解答题

19. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的边OA上的一点，已知点P的横坐标为6，若 $\text{[math]}$ .

（1）求点P的纵坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 其它的三角函数值.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当 kx+b﹥ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.

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21. 某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

（1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍后的位似图形 $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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24. 如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米，求A、B两点间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到1千米）.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求AE的长度；

（3）设AD与CE交于F，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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26. 已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k是整数）.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂（其中x₁＜x₂），设 $\text{[math]}$ ，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.

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