湖北省恩施土家族苗族自治州2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：173 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 计算（xy³）²的结果是（　　）

A . xy⁶ B . x²y³ C . x²y⁶ D . x²y⁵

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

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3. 计算： $\text{[math]}$ 的结果（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了维修某高速公路需开凿一条长为 $\text{[math]}$ 米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿 $\text{[math]}$ 米，且甲工程队开凿 $\text{[math]}$ 米所用的天数与乙工程队开凿 $\text{[math]}$ 米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿（）

A . $\text{[math]}$ 米、 $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . x =1 C . $\text{[math]}$ D . x = 0

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6. 将一张正方形纸片按图1、图2方式折叠，然后用剪刀沿图3中虚线剪掉一角，再将纸片展开铺平后得到图形是（）

A . B . C . D .

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7. 已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A . 只有乙 B . 只有丙 C . 甲和乙 D . 乙和丙

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8. 如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 110°

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 8

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 以上都有可能

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 值为．

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14. 关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝a－1无解，则a的值是.

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15. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日凌晨，宝岛高雄发生 $\text{[math]}$ 级地震，得知消息后，中国派出武警部队探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的 $\text{[math]}$ 两处，用仪器探测生命迹象 $\text{[math]}$ ，已知探测线与地面的夹角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图)，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，···观察以上计算过程，寻找规律计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17.

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）因式分解： $\text{[math]}$

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. 已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC ， AD交BE于F.

（1）试说明： ∠ABC=∠BFD ；

（2）若∠ABC=35°，EG∥AD ， EH⊥BE ，求∠HEG的度数.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 轴上作出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；

（3） $\text{[math]}$ 度

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20. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是______________；（请选择正确的一个）

A . $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ．

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
②计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图（1），直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分别交于A、B、OA、OB的长分别为a、b，且满足a²﹣2ab+b²=0．

（1）判断△AOB的形状；

（2）如图（2）过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ、BN⊥OQ，若AM=7，BN=4，求MN的长；

（3）如图（3），E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，P为BE的中点，延长DP至F，使PF=DP，连结PO，BF，试问DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系？写出你的结论并证明．

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湖北省恩施土家族苗族自治州2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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