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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图（1），直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分别交于A、B、OA、OB的长分别为a、b，且满足a²﹣2ab+b²=0．

（1）、判断△AOB的形状；

（2）、如图（2）过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ、BN⊥OQ，若AM=7，BN=4，求MN的长；

（3）、如图（3），E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，P为BE的中点，延长DP至F，使PF=DP，连结PO，BF，试问DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系？写出你的结论并证明．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB= $\text{[math]}$ ∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG={#blank#}1{#/blank#}cm．

在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，在网格中找一点C，使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（）

如图所示，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED.

折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200m的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：(说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边A′B′与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A′B′的距离也为x)，则PD={#blank#}1{#/blank#}mm。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D点是 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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