湖北省鄂州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 分式 $\text{[math]}$ 有意义时 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 纳米（nm）是非常小的长度单位， $\text{[math]}$ ．专家们研究证实，新型冠状病毒的直径大约为128纳米，即0.000000128米．该直径用科学记数法表示为（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图的三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为7cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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6. 一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）

A . 17 B . 13或17 C . 13 D . 10

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7. 我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．根据图中的数字排列规律 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 1，6，15 B . 6，15，20 C . 20，15，6 D . 15，6，1

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8. 用图1的面积可以验证多项式的乘法运算 $\text{[math]}$ ，那么用图2的面积可以验证的乘法运算是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 长为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 16 C . 18 D . 24

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11. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于外角和的2倍，则其边数 $\text{[math]}$ 为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 计算 $\text{[math]}$ 结果为．

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16. 代数式 $\text{[math]}$ 是个完全平方式，则m的值为

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为．

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19. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 将 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 置于直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），画出 $\text{[math]}$ ．

（ 2 ） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），画出 $\text{[math]}$ ．

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上画出一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为_▲_．

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23. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

将以上三个等式左、右两边分别相加得：

$\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 为正整数，猜想并填空： $\text{[math]}$ ．

（2）计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

（3）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①如图，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

②如图，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上移动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由．

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25. 鄂州市2020年被评为“全国文明城市”．创文期间，甲、乙两个工程队共同参与某段道路改造工程．如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果甲、乙两工程队先共同施工10天，剩下的任务由乙工程队单独施工，也恰好能如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过15天才能完成．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队单独施工 $\text{[math]}$ 天，再由甲、乙两工程队合作天（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）可完成此项工程．

（3）现在要求甲、乙两个工程队都必须参加这项工程．如果甲工程队每天的施工费用为2万元，乙工程队每天的施工费用为1.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，能使施工费用不超过61.5万元？

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26. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 坐标为，点 $\text{[math]}$ 坐标为， $\text{[math]}$ 是三角形．

（2）如图，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ （射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．

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湖北省鄂州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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